Sobre la Relatividad General
y sus modificaciones
A pesar del enorme éxito de la Teoría de la Relatividad de Einstein: la concordancia en los cálculos con el valor de precesión de la órbita de Mercurio, la deflección de la luz por el Sol o cualquier cuerpo muy masivo, el corrimiento al rojo gravitacional (la influencia de la gravedad en el color de la luz), el tiempo de Shapiro o retraso temporal relativista, la detección de ondas gravitacionales, la observación de la sombra de un agujero negro, por mencionar las principales; existen fenómenos que parecen escapar de los alcances de la Relatividad General como fue propuesta por Einstein: el período inflacionario del Universo, la naturaleza del inflatón, el desconocimiento de la materia oscura, el problema de la salida agraciada de inflación, la existencia de la energía oscura, la estructura del Universo tardío y la discrepancia, según el tipo de observaciones que se tomen, para los valores de la constante de Hubble al día de hoy, por mencionar, de nuevo, las más mencionadas.
Por lo anterior, existen tres enfoques principales para ajustar la teoría física: (1) modificando la geometría que se asocia al contenido de materia y energía del Universo, (2) modificando el tipo de materia y energía que existe en el Universo, y (3) modificando tanto la geometría como el tipo de materia y energía.
A la propuesta (1) se le llama, genéricamente, 'Gravedad modificada'. La (2) es Relatividad General de Einstein pero con materia o energía exótica (puede ser materia oscura o cualquier tipo de materia distinta a la del Modelo Estándar de partículas) o con materia ordinaria del Modelo Estándar pero con interacciones exóticas. Finalmente, aunque la (3) no tiene un nombre oficial, es claro que el concepto de 'modificación híbrida' describe bien el proceso.
Gravedad de alto orden
En ecuaciones diferenciales, el orden de una ecuación se refiere a la derivada más alta que aparece en la ecuación.
Una manera de modificar el sector de materia-energía de la teoría gravitacional, es considerar densidades lagrangianas de campos (clásicos o cuánticos) que dependan de derivadas mayores de dichos campos. Este tipo de modificación es particularmente útil en los modelos inflacionarios alternativos, en particular los conocidos como Warm-inflation.
Por otro lado, cuando se hacen modificaciones a la estructura geométrica de la teoría gravitacional, es común, y de esperarse, que las ecuaciones de campo derivadas del principio de acción resulten ser de mayor orden, comparadas con el caso estándar de Relatividad General.
Un caso especial de gravedad modificada es cuando se añaden, apropiadamente, invariantes de curvatura de grado mayor en el lagrangiano. En particular, entre las teorías que usan invariantes de curvatura de grado mayor, la teoría de Geometric Inflation ha presentado tener muchas propiedades ventajosa, parecidas a la de Einstein, con la interesante característica de presentar la capacidad de resolver algunas cuestiones que la Relatividad General estándar no ha podido resolver: por ejemplo, el problema de la salida agraciada y la expansión exponencial en el período inflacionario sin necesidad de un campo inflatón.